1] По поводу недалёких товарищей, считающих, что вся математика сводится к формулам, и что освоение этих формул якобы вообще не требует владения естественным языком.

Ответил одной такой дамочке:

И ещё один момент. Математические символы не являются чем-то абсолютным, они существенно изменялись протягом всей истории человечества. Покажите любую современную математическую формулу (или даже просто цифры), например, древнему греку, и он абсолютно ничего не поймёт.

И отнюдь не потому что он глуп. Вы же не считаете себя умнее Пифагора, Евклида,

Архимеда тощо? А потому, что даже изучение математических символов всё равно требует владения естественным языком. Ну никак без естественного языка не получится. И вообще, математика начинается с ПОНЯТИЙ, а не с формул. А понятия не могут существовать без языка.

2] Математика это не просто набор формул и алгоритмов, это система понятий и идей, которые строго формализованы с использованием специфического символического языка. Но чтобы понять эти идеи и понятия, человеку необходимо владеть естественным языком, на котором эти идеи изначально были сформулированы и объяснены.

Кроме того, владение языком позволяет усваивать сложные абстрактные концепции и аргументы, которые часто используются в высшей математике. Без понимания контекста и специфики терминов даже самая красивая и "простая" формула может стать абсолютно бесполезной.

И, наконец, важно понимать, что математика это не статичная дисциплина. Она развивается и меняется, а её язык и символы адаптируются для описания новых идей и концепций. Поэтому утверждение, что математика не требует владения естественным языком, кажется не только узким, но и исторически необоснованным.

Едут два мужика в поезде в купе. Одному срать захотелось неимоверно. А туалеты закрыты. Сосед ему говорит: "Да,

Вы газетку расстелите, сделаете свое дело, потом свернете и в окно выбросите, а я — отвернусь. "Мужик мнется, мнется... В общем, решился. Сосед окно открыл, стоит, курит. Мужик расстелил газетку, присел, тужится... Потом говорит: "Вообще-то, в купе не курят... "

— Мы с женой были счастливы на протяжении двадцати лет!

— А что случилось потом?

— Мы встретились...

Суд, объявляется приговор проштрафившемуся чиновнику мэрии:

— Ввиду того, что обвиняемый брал взятки в условных единицах, суд постановляет — наказать условно.

Вовочка спрашивает учителя:

— Интересно, где коровы находят на пастбищах пальмы?

Учитель отвечает:

— Что за глупости?! Они кушают травку и цветочки!

Вовочка:

— Тогда откуда столько пальмового масла в сыре и твороге?!